DIFERENCIA DE CUBOS

Se encuentran dos factores, el primer factor con sus raíces cúbicas, el segundo factor en base al primer factor así, el cuadrado del primer término, mas el producto de los dos términos y más el cuadrado del segundo término.

*En el segundo factor todos los signos son positivos

En una diferencia de cubos perfectos.

Procedimiento para factorizar
1) Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2) Se forma un producto de dos factores.
3) Los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4) Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz

Ejemplo 3: Factorizar 216x9y12z15 - 343m30w18a
La raíz cúbica de : 216x9y12z15 es 6x3y4z5
La raíz cúbica de : 343m30w18a es 7m10w6a
Según procedimiento:
216x9y12z15 - 343m30w18a = (6x3y4z5 - 7m10w6a)[(6x3y4z5)2 + (6x3y4z5)(7m10w6a) + (7m10w6a)2]
Luego 216x9y12z15 - 343m30w18a = (6x3y4z5 - 7m10w6a)(36x6y8z10 + 42x3y4z5m10w6a + 49m20w12a)

Ejemplo 1: Factorizar y3 - 27
La raíz cúbica de : y3 es y
La raíz cúbica de : 27 es 3
Según procedimiento y3 - 27 = (y - 3)[(y)2 + (y)(3) + (3)2]
Luego y3 - 27 = (y - 3)(y2 + 3y + 9)

*EJEMPLOS

MENÚ

ATRAS