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FACTORIZACION - diferencia de cuadrados
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DIFERENCIA DE CUADRADOS
Toda diferencia de cuadrados tiene dos términos que son cuadrados perfectos y separados por signo menos, para resolver debemos saber este caso es igual al producto de la suma por la diferencia de sus raíces
*EJEMPLOS
Regla: Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces por la diferencia de la raíz del minuendo y la del sustraendo.
Ejemplo 1:
Factorizar 1-a2
Realizando los pasos que se mencionan en la regla, tenemos:
En una diferencia de dos cuadrados perfectos.
Procedimiento para factorizar
1) Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.
2) Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas.
1) Factorizar 25x2 - 1
La raíz cuadrada de : 25x2 es 5x
La raíz cuadrada de : 1 es 1
Luego 25x2 - 1 = (5x + 1)(5x - 1)
2) Factorizar 16x2 - 36y4
La raíz cuadrada de : 16x2 es 4x
La raíz cuadrada de : 36y4 es 6y2
Luego 16x2 - 36y4 = (4x + 6y2)(4x - 6y2)
3) Factorizar 121a2b4c8 - 144d10e14
La raíz cuadrada de : 121a2b4c8 es 11ab2c4
La raíz cuadrada de : 144d10e14 es 12d5e7
Luego 121a2b4c8 - 144d10e14 = (11ab2c4 + 12d5e7)(11ab2c4 - 12d5e7)
4x²y²-9z²= (2xy-3z)(2xy+3z)
10a²-b²= (5a-b)(5a+b)
49x²-Œy²= (7x-œy)(7x+œy)
(x+y)²-(x-y)²= (x+y-x+y)(x+y+x-y)=2y(2x)
a²-4b²= (a-2b)(a+2b)
4x²-25y²= (2x-5y)(2x+5y)
9r²-y²= (3r-y)(3r+y)
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